Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{m^{- 2} p^{2}}{2 m p^{3}})}^{- 4}$

Schritt 1

Bringe $m^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{p^{2}}{2 m p^{3} m^{2}})}^{- 4}$

Schritt 2

Multipliziere $m$ mit $m^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $m^{2}$ .

${(\frac{p^{2}}{2 (m^{2} m) p^{3}})}^{- 4}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $m^{2}$ mit $m$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

${(\frac{p^{2}}{2 (m^{2} m^{1}) p^{3}})}^{- 4}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{p^{2}}{2 m^{2 + 1} p^{3}})}^{- 4}$

Schritt 2.3

Addiere $2$ und $1$ .

${(\frac{p^{2}}{2 m^{3} p^{3}})}^{- 4}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $p^{2}$ und $p^{3}$ .

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Schritt 3.1

Multipliziere mit $1$ .

${(\frac{p^{2} \cdot 1}{2 m^{3} p^{3}})}^{- 4}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $p^{2}$ aus $2 m^{3} p^{3}$ heraus.

${(\frac{p^{2} \cdot 1}{p^{2} (2 m^{3} p)})}^{- 4}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{p^{2} \cdot 1}{p^{2} (2 m^{3} p)})}^{- 4}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{1}{2 m^{3} p})}^{- 4}$

Schritt 4

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(2 m^{3} p)}^{4}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $2 m^{3} p$ an.

${(2 m^{3})}^{4} p^{4}$

Schritt 5.2

Wende die Produktregel auf $2 m^{3}$ an.

$2^{4} {(m^{3})}^{4} p^{4}$

Schritt 6

Potenziere $2$ mit $4$ .

$16 {(m^{3})}^{4} p^{4}$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(m^{3})}^{4}$ .

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Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 m^{3 \cdot 4} p^{4}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$16 m^{12} p^{4}$