Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{k^{3 t + 2}}{k^{2 + 3 t}})}^{10}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $k^{3 t + 2}$ und $k^{2 + 3 t}$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $k^{2 + 3 t}$ aus $k^{3 t + 2}$ heraus.

${(\frac{k^{2 + 3 t} k^{3 t + 2 - (2 + 3 t)}}{k^{2 + 3 t}})}^{10}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Multipliziere mit $1$ .

${(\frac{k^{2 + 3 t} k^{3 t + 2 - (2 + 3 t)}}{k^{2 + 3 t} \cdot 1})}^{10}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{k^{2 + 3 t} k^{3 t + 2 - (2 + 3 t)}}{k^{2 + 3 t} \cdot 1})}^{10}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{k^{3 t + 2 - (2 + 3 t)}}{1})}^{10}$

Schritt 1.2.4

Dividiere $k^{3 t + 2 - (2 + 3 t)}$ durch $1$ .

${(k^{3 t + 2 - (2 + 3 t)})}^{10}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

${(k^{3 t + 2 - 1 \cdot 2 - (3 t)})}^{10}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

${(k^{3 t + 2 - 2 - (3 t)})}^{10}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

${(k^{3 t + 2 - 2 - 3 t})}^{10}$

Schritt 3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $3 t + 2 - 2 - 3 t$ .

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $2$ von $2$ .

${(k^{3 t + 0 - 3 t})}^{10}$

Schritt 3.1.2

Addiere $3 t$ und $0$ .

${(k^{3 t - 3 t})}^{10}$

Schritt 3.1.3

Subtrahiere $3 t$ von $3 t$ .

${(k^{0})}^{10}$

Schritt 3.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere die Exponenten in ${(k^{0})}^{10}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k^{0 \cdot 10}$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $0$ mit $10$ .

$k^{0}$

Schritt 3.2.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$1$