Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{b^{8} y^{6}}{8 b^{2} y})}^{3}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b^{8}$ und $b^{2}$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $b^{2}$ aus $b^{8} y^{6}$ heraus.

${(\frac{b^{2} (b^{6} y^{6})}{8 b^{2} y})}^{3}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $b^{2}$ aus $8 b^{2} y$ heraus.

${(\frac{b^{2} (b^{6} y^{6})}{b^{2} (8 y)})}^{3}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{b^{2} (b^{6} y^{6})}{b^{2} (8 y)})}^{3}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{b^{6} y^{6}}{8 y})}^{3}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{6}$ und $y$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $y$ aus $b^{6} y^{6}$ heraus.

${(\frac{y (b^{6} y^{5})}{8 y})}^{3}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $y$ aus $8 y$ heraus.

${(\frac{y (b^{6} y^{5})}{y \cdot 8})}^{3}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{y (b^{6} y^{5})}{y \cdot 8})}^{3}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{b^{6} y^{5}}{8})}^{3}$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{b^{6} y^{5}}{8}$ an.

$\frac{{(b^{6} y^{5})}^{3}}{8^{3}}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $b^{6} y^{5}$ an.

$\frac{{(b^{6})}^{3} {(y^{5})}^{3}}{8^{3}}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{6})}^{3}$ .

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Schritt 4.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{6 \cdot 3} {(y^{5})}^{3}}{8^{3}}$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$\frac{b^{18} {(y^{5})}^{3}}{8^{3}}$

Schritt 4.2

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{5})}^{3}$ .

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Schritt 4.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{18} y^{5 \cdot 3}}{8^{3}}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{b^{18} y^{15}}{8^{3}}$

Schritt 5

Potenziere $8$ mit $3$ .

$\frac{b^{18} y^{15}}{512}$