Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{b^{4} y^{- 2}}{z^{3}})}^{- 3}$

Schritt 1

Bringe $y^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{b^{4}}{z^{3} y^{2}})}^{- 3}$

Schritt 2

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{z^{3} y^{2}}{b^{4}})}^{3}$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{z^{3} y^{2}}{b^{4}}$ an.

$\frac{{(z^{3} y^{2})}^{3}}{{(b^{4})}^{3}}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $z^{3} y^{2}$ an.

$\frac{{(z^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(b^{4})}^{3}}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{3})}^{3}$ .

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Schritt 4.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{3}}{{(b^{4})}^{3}}$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{z^{9} {(y^{2})}^{3}}{{(b^{4})}^{3}}$

Schritt 4.2

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{3}$ .

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Schritt 4.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{9} y^{2 \cdot 3}}{{(b^{4})}^{3}}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{z^{9} y^{6}}{{(b^{4})}^{3}}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{4})}^{3}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{9} y^{6}}{b^{4 \cdot 3}}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{z^{9} y^{6}}{b^{12}}$