Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{a w^{4}}{2})}^{4} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{a w^{4}}{2}$ an.

$\frac{{(a w^{4})}^{4}}{2^{4}} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $a w^{4}$ an.

$\frac{a^{4} {(w^{4})}^{4}}{2^{4}} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(w^{4})}^{4}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4} w^{4 \cdot 4}}{2^{4}} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\frac{a^{4} w^{16}}{2^{4}} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

Schritt 3

Potenziere $2$ mit $4$ .

$\frac{a^{4} w^{16}}{16} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

Schritt 4

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$\frac{a^{4} w^{16}}{16} \cdot \frac{2}{w^{4} a}$

Schritt 5

Kombinieren.

$\frac{a^{4} w^{16} \cdot 2}{16 (w^{4} a)}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{4}$ und $a$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $a$ aus $a^{4} w^{16} \cdot 2$ heraus.

$\frac{a (a^{3} w^{16} \cdot 2)}{16 (w^{4} a)}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $a$ aus $16 (w^{4} a)$ heraus.

$\frac{a (a^{3} w^{16} \cdot 2)}{a (16 (w^{4}))}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a (a^{3} w^{16} \cdot 2)}{a (16 (w^{4}))}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{3} w^{16} \cdot 2}{16 (w^{4})}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $w^{16}$ und $w^{4}$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $w^{4}$ aus $a^{3} w^{16} \cdot 2$ heraus.

$\frac{w^{4} (a^{3} w^{12} \cdot 2)}{16 (w^{4})}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $w^{4}$ aus $16 (w^{4})$ heraus.

$\frac{w^{4} (a^{3} w^{12} \cdot 2)}{w^{4} \cdot 16}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{w^{4} (a^{3} w^{12} \cdot 2)}{w^{4} \cdot 16}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{3} w^{12} \cdot 2}{16}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $16$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $2$ aus $a^{3} w^{12} \cdot 2$ heraus.

$\frac{2 \cdot (a^{3} w^{12})}{16}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.1

Faktorisiere $2$ aus $16$ heraus.

$\frac{2 \cdot (a^{3} w^{12})}{2 \cdot 8}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot (a^{3} w^{12})}{2 \cdot 8}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{3} w^{12}}{8}$