Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{a^{- 3} b^{5}}{a^{4} b^{- 2}})}^{- 3}$

Schritt 1

Bringe $a^{- 3}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{b^{5}}{a^{4} b^{- 2} a^{3}})}^{- 3}$

Schritt 2

Multipliziere $a^{4}$ mit $a^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $a^{3}$ .

${(\frac{b^{5}}{a^{3} a^{4} b^{- 2}})}^{- 3}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{b^{5}}{a^{3 + 4} b^{- 2}})}^{- 3}$

Schritt 2.3

Addiere $3$ und $4$ .

${(\frac{b^{5}}{a^{7} b^{- 2}})}^{- 3}$

Schritt 3

Bringe $b^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{b^{5} b^{2}}{a^{7}})}^{- 3}$

Schritt 4

Multipliziere $b^{5}$ mit $b^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{b^{5 + 2}}{a^{7}})}^{- 3}$

Schritt 4.2

Addiere $5$ und $2$ .

${(\frac{b^{7}}{a^{7}})}^{- 3}$

Schritt 5

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{a^{7}}{b^{7}})}^{3}$

Schritt 6

Wende die Produktregel auf $\frac{a^{7}}{b^{7}}$ an.

$\frac{{(a^{7})}^{3}}{{(b^{7})}^{3}}$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{7})}^{3}$ .

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Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{7 \cdot 3}}{{(b^{7})}^{3}}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$\frac{a^{21}}{{(b^{7})}^{3}}$

Schritt 8

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{7})}^{3}$ .

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Schritt 8.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{21}}{b^{7 \cdot 3}}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$\frac{a^{21}}{b^{21}}$