Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{a^{- 3} b^{3}}{c^{- 2}})}^{2}$

Schritt 1

Bringe $a^{- 3}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{b^{3}}{c^{- 2} a^{3}})}^{2}$

Schritt 2

Bringe $c^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{b^{3} c^{2}}{a^{3}})}^{2}$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{b^{3} c^{2}}{a^{3}}$ an.

$\frac{{(b^{3} c^{2})}^{2}}{{(a^{3})}^{2}}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $b^{3} c^{2}$ an.

$\frac{{(b^{3})}^{2} {(c^{2})}^{2}}{{(a^{3})}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{3})}^{2}$ .

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Schritt 4.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{3 \cdot 2} {(c^{2})}^{2}}{{(a^{3})}^{2}}$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{b^{6} {(c^{2})}^{2}}{{(a^{3})}^{2}}$

Schritt 4.2

Multipliziere die Exponenten in ${(c^{2})}^{2}$ .

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Schritt 4.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{6} c^{2 \cdot 2}}{{(a^{3})}^{2}}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{b^{6} c^{4}}{{(a^{3})}^{2}}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{3})}^{2}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{6} c^{4}}{a^{3 \cdot 2}}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{b^{6} c^{4}}{a^{6}}$