Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{a^{3} b^{- 2} c^{- 4}}{b^{- 1} c})}^{5}$

Schritt 1

Bringe $b^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{3} c^{- 4}}{b^{- 1} c b^{2}})}^{5}$

Schritt 2

Bringe $c^{- 4}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{3}}{b^{- 1} c b^{2} c^{4}})}^{5}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere $b^{- 1}$ mit $b^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Bewege $b^{2}$ .

${(\frac{a^{3}}{b^{2} b^{- 1} c \cdot c^{4}})}^{5}$

Schritt 3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{a^{3}}{b^{2 - 1} c \cdot c^{4}})}^{5}$

Schritt 3.1.3

Subtrahiere $1$ von $2$ .

${(\frac{a^{3}}{b^{1} c \cdot c^{4}})}^{5}$

Schritt 3.2

Vereinfache $b^{1} c$ .

${(\frac{a^{3}}{b c \cdot c^{4}})}^{5}$

Schritt 3.3

Multipliziere $c$ mit $c^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Bewege $c^{4}$ .

${(\frac{a^{3}}{b (c^{4} c)})}^{5}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $c^{4}$ mit $c$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1

Potenziere $c$ mit $1$ .

${(\frac{a^{3}}{b (c^{4} c^{1})})}^{5}$

Schritt 3.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{a^{3}}{b c^{4 + 1}})}^{5}$

Schritt 3.3.3

Addiere $4$ und $1$ .

${(\frac{a^{3}}{b c^{5}})}^{5}$

Schritt 4

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{a^{3}}{b c^{5}}$ an.

$\frac{{(a^{3})}^{5}}{{(b c^{5})}^{5}}$

Schritt 4.2

Wende die Produktregel auf $b c^{5}$ an.

$\frac{{(a^{3})}^{5}}{b^{5} {(c^{5})}^{5}}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{3})}^{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{3 \cdot 5}}{b^{5} {(c^{5})}^{5}}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{a^{15}}{b^{5} {(c^{5})}^{5}}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(c^{5})}^{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{15}}{b^{5} c^{5 \cdot 5}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{a^{15}}{b^{5} c^{25}}$