Grundlegende Mathematik Beispiele

${(4 c + 1)}^{2} - 4 c (c + 2)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(4 c + 1)}^{2}$ als $(4 c + 1) (4 c + 1)$ um.

$(4 c + 1) (4 c + 1) - 4 c (c + 2)$

Schritt 1.2

Multipliziere $(4 c + 1) (4 c + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 c (4 c + 1) + 1 (4 c + 1) - 4 c (c + 2)$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 c (4 c) + 4 c \cdot 1 + 1 (4 c + 1) - 4 c (c + 2)$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$4 c (4 c) + 4 c \cdot 1 + 1 (4 c) + 1 \cdot 1 - 4 c (c + 2)$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 \cdot 4 c \cdot c + 4 c \cdot 1 + 1 (4 c) + 1 \cdot 1 - 4 c (c + 2)$

Schritt 1.3.1.2

Multipliziere $c$ mit $c$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.2.1

Bewege $c$ .

$4 \cdot 4 (c \cdot c) + 4 c \cdot 1 + 1 (4 c) + 1 \cdot 1 - 4 c (c + 2)$

Schritt 1.3.1.2.2

Mutltipliziere $c$ mit $c$ .

$4 \cdot 4 c^{2} + 4 c \cdot 1 + 1 (4 c) + 1 \cdot 1 - 4 c (c + 2)$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$16 c^{2} + 4 c \cdot 1 + 1 (4 c) + 1 \cdot 1 - 4 c (c + 2)$

Schritt 1.3.1.4

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$16 c^{2} + 4 c + 1 (4 c) + 1 \cdot 1 - 4 c (c + 2)$

Schritt 1.3.1.5

Mutltipliziere $4 c$ mit $1$ .

$16 c^{2} + 4 c + 4 c + 1 \cdot 1 - 4 c (c + 2)$

Schritt 1.3.1.6

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$16 c^{2} + 4 c + 4 c + 1 - 4 c (c + 2)$

Schritt 1.3.2

Addiere $4 c$ und $4 c$ .

$16 c^{2} + 8 c + 1 - 4 c (c + 2)$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$16 c^{2} + 8 c + 1 - 4 c \cdot c - 4 c \cdot 2$

Schritt 1.5

Multipliziere $c$ mit $c$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.5.1

Bewege $c$ .

$16 c^{2} + 8 c + 1 - 4 (c \cdot c) - 4 c \cdot 2$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $c$ mit $c$ .

$16 c^{2} + 8 c + 1 - 4 c^{2} - 4 c \cdot 2$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$16 c^{2} + 8 c + 1 - 4 c^{2} - 8 c$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $16 c^{2} + 8 c + 1 - 4 c^{2} - 8 c$ .

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $8 c$ von $8 c$ .

$16 c^{2} + 1 - 4 c^{2} + 0$

Schritt 2.1.2

Addiere $16 c^{2} + 1 - 4 c^{2}$ und $0$ .

$16 c^{2} + 1 - 4 c^{2}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $4 c^{2}$ von $16 c^{2}$ .

$12 c^{2} + 1$