Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4 y^{2}}{2 y^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 1

Bringe $y^{\frac{1}{2}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{4 y^{2} y^{- \frac{1}{2}}}{2}$

Schritt 2

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{- \frac{1}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $y^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 (y^{- \frac{1}{2}} y^{2})}{2}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 y^{- \frac{1}{2} + 2}}{2}$

Schritt 2.3

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 y^{- \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}}{2}$

Schritt 2.4

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 y^{- \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}}{2}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 y^{\frac{- 1 + 2 \cdot 2}{2}}}{2}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 y^{\frac{- 1 + 4}{2}}}{2}$

Schritt 2.6.2

Addiere $- 1$ und $4$ .

$\frac{4 y^{\frac{3}{2}}}{2}$

Schritt 3

Faktorisiere $2$ aus $4 y^{\frac{3}{2}}$ heraus.

$\frac{2 (2 y^{\frac{3}{2}})}{2}$

Schritt 4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (2 y^{\frac{3}{2}})}{2 (1)}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (2 y^{\frac{3}{2}})}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 y^{\frac{3}{2}}}{1}$

Schritt 4.4

Dividiere $2 y^{\frac{3}{2}}$ durch $1$ .

$2 y^{\frac{3}{2}}$