Grundlegende Mathematik Beispiele

$- {(4 t^{2})}^{2} {(3 t)}^{3}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $4 t^{2}$ an.

$- (4^{2} {(t^{2})}^{2}) {(3 t)}^{3}$

Schritt 2

Potenziere $4$ mit $2$ .

$- (16 {(t^{2})}^{2}) {(3 t)}^{3}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(t^{2})}^{2}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- (16 t^{2 \cdot 2}) {(3 t)}^{3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$- (16 t^{4}) {(3 t)}^{3}$

Schritt 4

Mutltipliziere $16$ mit $- 1$ .

$- 16 t^{4} {(3 t)}^{3}$

Schritt 5

Wende die Produktregel auf $3 t$ an.

$- 16 t^{4} (3^{3} t^{3})$

Schritt 6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 16 \cdot 3^{3} t^{4} t^{3}$

Schritt 7

Multipliziere $t^{4}$ mit $t^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1

Bewege $t^{3}$ .

$- 16 \cdot 3^{3} (t^{3} t^{4})$

Schritt 7.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 16 \cdot 3^{3} t^{3 + 4}$

Schritt 7.3

Addiere $3$ und $4$ .

$- 16 \cdot 3^{3} t^{7}$

Schritt 8

Potenziere $3$ mit $3$ .

$- 16 \cdot 27 t^{7}$

Schritt 9

Mutltipliziere $- 16$ mit $27$ .

$- 432 t^{7}$