Grundlegende Mathematik Beispiele

${(3 z + y^{5})}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(3 z + y^{5})}^{2}$ als $(3 z + y^{5}) (3 z + y^{5})$ um.

$(3 z + y^{5}) (3 z + y^{5})$

Schritt 2

Multipliziere $(3 z + y^{5}) (3 z + y^{5})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 z (3 z + y^{5}) + y^{5} (3 z + y^{5})$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 z (3 z) + 3 z y^{5} + y^{5} (3 z + y^{5})$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 z (3 z) + 3 z y^{5} + y^{5} (3 z) + y^{5} y^{5}$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot 3 z \cdot z + 3 z y^{5} + y^{5} (3 z) + y^{5} y^{5}$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $z$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.2.1

Bewege $z$ .

$3 \cdot 3 (z \cdot z) + 3 z y^{5} + y^{5} (3 z) + y^{5} y^{5}$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $z$ mit $z$ .

$3 \cdot 3 z^{2} + 3 z y^{5} + y^{5} (3 z) + y^{5} y^{5}$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 z^{2} + 3 z y^{5} + y^{5} (3 z) + y^{5} y^{5}$

Schritt 3.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$9 z^{2} + 3 z y^{5} + 3 y^{5} z + y^{5} y^{5}$

Schritt 3.1.5

Multipliziere $y^{5}$ mit $y^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.5.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$9 z^{2} + 3 z y^{5} + 3 y^{5} z + y^{5 + 5}$

Schritt 3.1.5.2

Addiere $5$ und $5$ .

$9 z^{2} + 3 z y^{5} + 3 y^{5} z + y^{10}$

Schritt 3.2

Addiere $3 z y^{5}$ und $3 y^{5} z$ .

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Schritt 3.2.1

Bewege $z$ .

$9 z^{2} + 3 y^{5} z + 3 y^{5} z + y^{10}$

Schritt 3.2.2

Addiere $3 y^{5} z$ und $3 y^{5} z$ .

$9 z^{2} + 6 y^{5} z + y^{10}$

Schritt 4

Bewege $9 z^{2}$ .

$6 y^{5} z + y^{10} + 9 z^{2}$

Schritt 5

Stelle $6 y^{5} z$ und $y^{10}$ um.

$y^{10} + 6 y^{5} z + 9 z^{2}$