Grundlegende Mathematik Beispiele

${(5 y - 2)}^{2} + 3 (5 y - 2) + 9$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(5 y - 2)}^{2}$ als $(5 y - 2) (5 y - 2)$ um.

$(5 y - 2) (5 y - 2) + 3 (5 y - 2) + 9$

Schritt 1.2

Multipliziere $(5 y - 2) (5 y - 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 y (5 y - 2) - 2 (5 y - 2) + 3 (5 y - 2) + 9$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 y (5 y) + 5 y \cdot - 2 - 2 (5 y - 2) + 3 (5 y - 2) + 9$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 y (5 y) + 5 y \cdot - 2 - 2 (5 y) - 2 \cdot - 2 + 3 (5 y - 2) + 9$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 \cdot 5 y \cdot y + 5 y \cdot - 2 - 2 (5 y) - 2 \cdot - 2 + 3 (5 y - 2) + 9$

Schritt 1.3.1.2

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.2.1

Bewege $y$ .

$5 \cdot 5 (y \cdot y) + 5 y \cdot - 2 - 2 (5 y) - 2 \cdot - 2 + 3 (5 y - 2) + 9$

Schritt 1.3.1.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$5 \cdot 5 y^{2} + 5 y \cdot - 2 - 2 (5 y) - 2 \cdot - 2 + 3 (5 y - 2) + 9$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$25 y^{2} + 5 y \cdot - 2 - 2 (5 y) - 2 \cdot - 2 + 3 (5 y - 2) + 9$

Schritt 1.3.1.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $5$ .

$25 y^{2} - 10 y - 2 (5 y) - 2 \cdot - 2 + 3 (5 y - 2) + 9$

Schritt 1.3.1.5

Mutltipliziere $5$ mit $- 2$ .

$25 y^{2} - 10 y - 10 y - 2 \cdot - 2 + 3 (5 y - 2) + 9$

Schritt 1.3.1.6

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$25 y^{2} - 10 y - 10 y + 4 + 3 (5 y - 2) + 9$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $10 y$ von $- 10 y$ .

$25 y^{2} - 20 y + 4 + 3 (5 y - 2) + 9$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$25 y^{2} - 20 y + 4 + 3 (5 y) + 3 \cdot - 2 + 9$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$25 y^{2} - 20 y + 4 + 15 y + 3 \cdot - 2 + 9$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$25 y^{2} - 20 y + 4 + 15 y - 6 + 9$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $- 20 y$ und $15 y$ .

$25 y^{2} - 5 y + 4 - 6 + 9$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $6$ von $4$ .

$25 y^{2} - 5 y - 2 + 9$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 2$ und $9$ .

$25 y^{2} - 5 y + 7$