Grundlegende Mathematik Beispiele

${(5 b - 3)}^{3}$

Schritt 1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

${(5 b)}^{3} + 3 {(5 b)}^{2} \cdot - 3 + 3 (5 b) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $5 b$ an.

$5^{3} b^{3} + 3 {(5 b)}^{2} \cdot - 3 + 3 (5 b) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

Schritt 2.2

Potenziere $5$ mit $3$ .

$125 b^{3} + 3 {(5 b)}^{2} \cdot - 3 + 3 (5 b) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

Schritt 2.3

Wende die Produktregel auf $5 b$ an.

$125 b^{3} + 3 (5^{2} b^{2}) \cdot - 3 + 3 (5 b) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

Schritt 2.4

Potenziere $5$ mit $2$ .

$125 b^{3} + 3 (25 b^{2}) \cdot - 3 + 3 (5 b) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $25$ mit $3$ .

$125 b^{3} + 75 b^{2} \cdot - 3 + 3 (5 b) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $- 3$ mit $75$ .

$125 b^{3} - 225 b^{2} + 3 (5 b) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$125 b^{3} - 225 b^{2} + 15 b {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

Schritt 2.8

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$125 b^{3} - 225 b^{2} + 15 b \cdot 9 + {(- 3)}^{3}$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $9$ mit $15$ .

$125 b^{3} - 225 b^{2} + 135 b + {(- 3)}^{3}$

Schritt 2.10

Potenziere $- 3$ mit $3$ .

$125 b^{3} - 225 b^{2} + 135 b - 27$