Grundlegende Mathematik Beispiele

${(m^{\frac{1}{2}} n^{- 2} m n^{2} \div n^{- 2})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

${(\frac{m^{\frac{1}{2}} n^{- 2} m n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 2

Multipliziere $m^{\frac{1}{2}}$ mit $m$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $m$ .

${(\frac{m \cdot m^{\frac{1}{2}} n^{- 2} n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $m$ mit $m^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

${(\frac{m^{1} m^{\frac{1}{2}} n^{- 2} n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{m^{1 + \frac{1}{2}} n^{- 2} n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 2.3

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

${(\frac{m^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} n^{- 2} n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(\frac{m^{\frac{2 + 1}{2}} n^{- 2} n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 2.5

Addiere $2$ und $1$ .

${(\frac{m^{\frac{3}{2}} n^{- 2} n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 3

Multipliziere $n^{- 2}$ mit $n^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $n^{2}$ .

${(\frac{m^{\frac{3}{2}} (n^{2} n^{- 2})}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{m^{\frac{3}{2}} n^{2 - 2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $2$ von $2$ .

${(\frac{m^{\frac{3}{2}} n^{0}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 4

Vereinfache $m^{\frac{3}{2}} n^{0}$ .

${(\frac{m^{\frac{3}{2}}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 5

Bringe $n^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(m^{\frac{3}{2}} n^{2})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 6

Wende die Produktregel auf $m^{\frac{3}{2}} n^{2}$ an.

${(m^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{4}} {(n^{2})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(m^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4}} {(n^{2})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 7.2

Multipliziere $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Schritt 7.2.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{1}{4}$ .

$m^{\frac{3}{2 \cdot 4}} {(n^{2})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 7.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$m^{\frac{3}{8}} {(n^{2})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 8

Multipliziere die Exponenten in ${(n^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Schritt 8.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{3}{8}} n^{2 (\frac{1}{4})}$

Schritt 8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 8.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$m^{\frac{3}{8}} n^{2 \frac{1}{2 (2)}}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m^{\frac{3}{8}} n^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$m^{\frac{3}{8}} n^{\frac{1}{2}}$