Grundlegende Mathematik Beispiele

${(3 d)}^{6} \div (- \frac{1}{2} d^{2}) \div 12 d^{3}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{{(3 d)}^{6} \div (- \frac{1}{2} d^{2})}{12 d^{3}}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

${(3 d)}^{6} \div (- \frac{1}{2} d^{2}) \cdot \frac{1}{12 d^{3}}$

Schritt 3

Kombinieren.

$\frac{{(3 d)}^{6} \cdot 1}{- \frac{1}{2} d^{2} (12 d^{3})}$

Schritt 4

Multipliziere $d^{2}$ mit $d^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $d^{3}$ .

$\frac{{(3 d)}^{6} \cdot 1}{- \frac{1}{2} (d^{3} d^{2}) \cdot 12}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{(3 d)}^{6} \cdot 1}{- \frac{1}{2} d^{3 + 2} \cdot 12}$

Schritt 4.3

Addiere $3$ und $2$ .

$\frac{{(3 d)}^{6} \cdot 1}{- \frac{1}{2} d^{5} \cdot 12}$

Schritt 5

Mutltipliziere ${(3 d)}^{6}$ mit $1$ .

$\frac{{(3 d)}^{6}}{- \frac{1}{2} d^{5} \cdot 12}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Wende die Produktregel auf $3 d$ an.

$\frac{3^{6} d^{6}}{- \frac{1}{2} d^{5} \cdot 12}$

Schritt 6.2

Potenziere $3$ mit $6$ .

$\frac{729 d^{6}}{- \frac{1}{2} d^{5} \cdot 12}$

Schritt 7

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $12$ mit $- 1$ .

$\frac{729 d^{6}}{- 12 (\frac{1}{2}) d^{5}}$

Schritt 7.2

Kombiniere $- 12$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{729 d^{6}}{\frac{- 12}{2} d^{5}}$

Schritt 7.3

Kombiniere $\frac{- 12}{2}$ und $d^{5}$ .

$\frac{729 d^{6}}{\frac{- 12 d^{5}}{2}}$

Schritt 8

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{- 12 d^{5}}{2}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 12 d^{5}$ heraus.

$\frac{729 d^{6}}{\frac{2 (- 6 d^{5})}{2}}$

Schritt 8.1.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{729 d^{6}}{\frac{2 (- 6 d^{5})}{2 (1)}}$

Schritt 8.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{729 d^{6}}{\frac{2 (- 6 d^{5})}{2 \cdot 1}}$

Schritt 8.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{729 d^{6}}{\frac{- 6 d^{5}}{1}}$

Schritt 8.2

Dividiere $- 6 d^{5}$ durch $1$ .

$\frac{729 d^{6}}{- 6 d^{5}}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $729$ und $- 6$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $3$ aus $729 d^{6}$ heraus.

$\frac{3 (243 d^{6})}{- 6 d^{5}}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 6 d^{5}$ heraus.

$\frac{3 (243 d^{6})}{3 (- 2 d^{5})}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (243 d^{6})}{3 (- 2 d^{5})}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{243 d^{6}}{- 2 d^{5}}$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Teiler von $d^{6}$ und $d^{5}$ .

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Schritt 10.1

Faktorisiere $d^{5}$ aus $243 d^{6}$ heraus.

$\frac{d^{5} (243 d)}{- 2 d^{5}}$

Schritt 10.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 10.2.1

Faktorisiere $d^{5}$ aus $- 2 d^{5}$ heraus.

$\frac{d^{5} (243 d)}{d^{5} \cdot - 2}$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{d^{5} (243 d)}{d^{5} \cdot - 2}$

Schritt 10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{243 d}{- 2}$

Schritt 11

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{243 d}{2}$