Grundlegende Mathematik Beispiele

${(3 \cdot y)}^{2} - (4 \cdot y + 7) (3 \cdot y - 8)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $3 y$ an.

$3^{2} y^{2} - (4 \cdot y + 7) (3 \cdot y - 8)$

Schritt 1.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$9 y^{2} - (4 \cdot y + 7) (3 \cdot y - 8)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$9 y^{2} + (- (4 y) - 1 \cdot 7) (3 \cdot y - 8)$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$9 y^{2} + (- 4 y - 1 \cdot 7) (3 \cdot y - 8)$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$9 y^{2} + (- 4 y - 7) (3 \cdot y - 8)$

Schritt 1.6

Multipliziere $(- 4 y - 7) (3 y - 8)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$9 y^{2} - 4 y (3 y - 8) - 7 (3 y - 8)$

Schritt 1.6.2

Wende das Distributivgesetz an.

$9 y^{2} - 4 y (3 y) - 4 y \cdot - 8 - 7 (3 y - 8)$

Schritt 1.6.3

Wende das Distributivgesetz an.

$9 y^{2} - 4 y (3 y) - 4 y \cdot - 8 - 7 (3 y) - 7 \cdot - 8$

Schritt 1.7

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.7.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.7.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$9 y^{2} - 4 \cdot 3 y \cdot y - 4 y \cdot - 8 - 7 (3 y) - 7 \cdot - 8$

Schritt 1.7.1.2

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.7.1.2.1

Bewege $y$ .

$9 y^{2} - 4 \cdot 3 (y \cdot y) - 4 y \cdot - 8 - 7 (3 y) - 7 \cdot - 8$

Schritt 1.7.1.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$9 y^{2} - 4 \cdot 3 y^{2} - 4 y \cdot - 8 - 7 (3 y) - 7 \cdot - 8$

Schritt 1.7.1.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$9 y^{2} - 12 y^{2} - 4 y \cdot - 8 - 7 (3 y) - 7 \cdot - 8$

Schritt 1.7.1.4

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 4$ .

$9 y^{2} - 12 y^{2} + 32 y - 7 (3 y) - 7 \cdot - 8$

Schritt 1.7.1.5

Mutltipliziere $3$ mit $- 7$ .

$9 y^{2} - 12 y^{2} + 32 y - 21 y - 7 \cdot - 8$

Schritt 1.7.1.6

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 8$ .

$9 y^{2} - 12 y^{2} + 32 y - 21 y + 56$

Schritt 1.7.2

Subtrahiere $21 y$ von $32 y$ .

$9 y^{2} - 12 y^{2} + 11 y + 56$

Schritt 2

Subtrahiere $12 y^{2}$ von $9 y^{2}$ .

$- 3 y^{2} + 11 y + 56$