Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{- 2}{g + 3} - \frac{4}{g - 5}$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2}{g + 3} - \frac{4}{g - 5}$

Schritt 2

Um $- \frac{2}{g + 3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{g - 5}{g - 5}$ .

$- \frac{2}{g + 3} \cdot \frac{g - 5}{g - 5} - \frac{4}{g - 5}$

Schritt 3

Um $- \frac{4}{g - 5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{g + 3}{g + 3}$ .

$- \frac{2}{g + 3} \cdot \frac{g - 5}{g - 5} - \frac{4}{g - 5} \cdot \frac{g + 3}{g + 3}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(g + 3) (g - 5)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{2}{g + 3}$ mit $\frac{g - 5}{g - 5}$ .

$- \frac{2 (g - 5)}{(g + 3) (g - 5)} - \frac{4}{g - 5} \cdot \frac{g + 3}{g + 3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{4}{g - 5}$ mit $\frac{g + 3}{g + 3}$ .

$- \frac{2 (g - 5)}{(g + 3) (g - 5)} - \frac{4 (g + 3)}{(g - 5) (g + 3)}$

Schritt 4.3

Stelle die Faktoren von $(g - 5) (g + 3)$ um.

$- \frac{2 (g - 5)}{(g + 3) (g - 5)} - \frac{4 (g + 3)}{(g + 3) (g - 5)}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 2 (g - 5) - 4 (g + 3)}{(g + 3) (g - 5)}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 2 (g - 5) - 4 (g + 3)$ heraus.

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Schritt 6.1.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 4 (g + 3)$ heraus.

$\frac{- 2 (g - 5) - 2 (2 (g + 3))}{(g + 3) (g - 5)}$

Schritt 6.1.2

Faktorisiere $- 2$ aus $- 2 (g - 5) - 2 (2 (g + 3))$ heraus.

$\frac{- 2 (g - 5 + 2 (g + 3))}{(g + 3) (g - 5)}$

Schritt 6.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- 2 (g - 5 + 2 g + 2 \cdot 3)}{(g + 3) (g - 5)}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{- 2 (g - 5 + 2 g + 6)}{(g + 3) (g - 5)}$

Schritt 6.4

Addiere $g$ und $2 g$ .

$\frac{- 2 (3 g - 5 + 6)}{(g + 3) (g - 5)}$

Schritt 6.5

Addiere $- 5$ und $6$ .

$\frac{- 2 (3 g + 1)}{(g + 3) (g - 5)}$

Schritt 7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 (3 g + 1)}{(g + 3) (g - 5)}$