Grundlegende Mathematik Beispiele

${(3 k^{2} \cdot k^{2} \cdot (2 k))}^{3}$

Schritt 1

Multipliziere $k^{2}$ mit $k^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $k^{2}$ .

${(3 (k^{2} k^{2}) \cdot (2 k))}^{3}$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(3 k^{2 + 2} \cdot (2 k))}^{3}$

Schritt 1.3

Addiere $2$ und $2$ .

${(3 k^{4} \cdot (2 k))}^{3}$

Schritt 2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

${(3 \cdot 2 k^{4} k)}^{3}$

Schritt 3

Multipliziere $k^{4}$ mit $k$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $k$ .

${(3 \cdot 2 (k \cdot k^{4}))}^{3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $k$ mit $k^{4}$ .

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Schritt 3.2.1

Potenziere $k$ mit $1$ .

${(3 \cdot 2 (k^{1} k^{4}))}^{3}$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(3 \cdot 2 k^{1 + 4})}^{3}$

Schritt 3.3

Addiere $1$ und $4$ .

${(3 \cdot 2 k^{5})}^{3}$

Schritt 4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

${(6 k^{5})}^{3}$

Schritt 5

Wende die Produktregel auf $6 k^{5}$ an.

$6^{3} {(k^{5})}^{3}$

Schritt 6

Potenziere $6$ mit $3$ .

$216 {(k^{5})}^{3}$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(k^{5})}^{3}$ .

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Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$216 k^{5 \cdot 3}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$216 k^{15}$