Grundlegende Mathematik Beispiele

${(3 e^{2} f)}^{3} \div 18 e^{2} f^{3}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{{(3 e^{2} f)}^{3}}{18 e^{2} f^{3}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $3 e^{2} f$ an.

$\frac{{(3 e^{2})}^{3} f^{3}}{18 e^{2} f^{3}}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $3 e^{2}$ an.

$\frac{3^{3} {(e^{2})}^{3} f^{3}}{18 e^{2} f^{3}}$

Schritt 2.3

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\frac{27 {(e^{2})}^{3} f^{3}}{18 e^{2} f^{3}}$

Schritt 2.4

Multipliziere die Exponenten in ${(e^{2})}^{3}$ .

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Schritt 2.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 e^{2 \cdot 3} f^{3}}{18 e^{2} f^{3}}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{27 e^{6} f^{3}}{18 e^{2} f^{3}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $27$ und $18$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $9$ aus $27 e^{6} f^{3}$ heraus.

$\frac{9 (3 e^{6} f^{3})}{18 e^{2} f^{3}}$

Schritt 3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.2.1

Faktorisiere $9$ aus $18 e^{2} f^{3}$ heraus.

$\frac{9 (3 e^{6} f^{3})}{9 (2 e^{2} f^{3})}$

Schritt 3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 (3 e^{6} f^{3})}{9 (2 e^{2} f^{3})}$

Schritt 3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 e^{6} f^{3}}{2 e^{2} f^{3}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $e^{6}$ und $e^{2}$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $e^{2}$ aus $3 e^{6} f^{3}$ heraus.

$\frac{e^{2} (3 e^{4} f^{3})}{2 e^{2} f^{3}}$

Schritt 3.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.2.1

Faktorisiere $e^{2}$ aus $2 e^{2} f^{3}$ heraus.

$\frac{e^{2} (3 e^{4} f^{3})}{e^{2} (2 f^{3})}$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{e^{2} (3 e^{4} f^{3})}{e^{2} (2 f^{3})}$

Schritt 3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 e^{4} f^{3}}{2 f^{3}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $f^{3}$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 e^{4} f^{3}}{2 f^{3}}$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 e^{4}}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3 e^{4}}{2}$

Dezimalform:

$81.89722504 \dots$