Grundlegende Mathematik Beispiele

${(3 b^{- 4} c^{- 2})}^{6} c^{3}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{b^{4}} c^{- 2})}^{6} c^{3}$

Schritt 2

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{b^{4}}$ .

${(\frac{3}{b^{4}} c^{- 2})}^{6} c^{3}$

Schritt 3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3}{b^{4}} \cdot \frac{1}{c^{2}})}^{6} c^{3}$

Schritt 4

Kombinieren.

${(\frac{3 \cdot 1}{b^{4} c^{2}})}^{6} c^{3}$

Schritt 5

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

${(\frac{3}{b^{4} c^{2}})}^{6} c^{3}$

Schritt 6

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Wende die Produktregel auf $\frac{3}{b^{4} c^{2}}$ an.

$\frac{3^{6}}{{(b^{4} c^{2})}^{6}} c^{3}$

Schritt 6.2

Wende die Produktregel auf $b^{4} c^{2}$ an.

$\frac{3^{6}}{{(b^{4})}^{6} {(c^{2})}^{6}} c^{3}$

Schritt 7

Potenziere $3$ mit $6$ .

$\frac{729}{{(b^{4})}^{6} {(c^{2})}^{6}} c^{3}$

Schritt 8

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{4})}^{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729}{b^{4 \cdot 6} {(c^{2})}^{6}} c^{3}$

Schritt 8.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$\frac{729}{b^{24} {(c^{2})}^{6}} c^{3}$

Schritt 8.2

Multipliziere die Exponenten in ${(c^{2})}^{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729}{b^{24} c^{2 \cdot 6}} c^{3}$

Schritt 8.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{729}{b^{24} c^{12}} c^{3}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $c^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Faktorisiere $c^{3}$ aus $b^{24} c^{12}$ heraus.

$\frac{729}{c^{3} (b^{24} c^{9})} c^{3}$

Schritt 9.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{729}{c^{3} (b^{24} c^{9})} c^{3}$

Schritt 9.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{729}{b^{24} c^{9}}$