Grundlegende Mathematik Beispiele

${(3 a^{2} y^{3})}^{3} (2 a^{3} y^{4} z)$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 {(3 a^{2} y^{3})}^{3} a^{3} y^{4} z$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $3 a^{2} y^{3}$ an.

$2 ({(3 a^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}) a^{3} y^{4} z$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $3 a^{2}$ an.

$2 (3^{3} {(a^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}) a^{3} y^{4} z$

Schritt 3

Potenziere $3$ mit $3$ .

$2 (27 {(a^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}) a^{3} y^{4} z$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{2})}^{3}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (27 a^{2 \cdot 3} {(y^{3})}^{3}) a^{3} y^{4} z$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$2 (27 a^{6} {(y^{3})}^{3}) a^{3} y^{4} z$

Schritt 5

Multipliziere $a^{6}$ mit $a^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $a^{3}$ .

$2 (27 (a^{3} a^{6}) {(y^{3})}^{3}) y^{4} z$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 (27 a^{3 + 6} {(y^{3})}^{3}) y^{4} z$

Schritt 5.3

Addiere $3$ und $6$ .

$2 (27 a^{9} {(y^{3})}^{3}) y^{4} z$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{3}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (27 a^{9} y^{3 \cdot 3}) y^{4} z$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$2 (27 a^{9} y^{9}) y^{4} z$

Schritt 7

Multipliziere $y^{9}$ mit $y^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1

Bewege $y^{4}$ .

$2 (27 a^{9} (y^{4} y^{9})) z$

Schritt 7.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 (27 a^{9} y^{4 + 9}) z$

Schritt 7.3

Addiere $4$ und $9$ .

$2 (27 a^{9} y^{13}) z$

Schritt 8

Mutltipliziere $27$ mit $2$ .

$54 a^{9} y^{13} z$