Grundlegende Mathematik Beispiele

${(3 - 5)}^{2} - (7 - 13) \div {(12 - 9)}^{2} + {(11 - 14)}^{2}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe ${(3 - 5)}^{2}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{{(3 - 5)}^{2}}{1} - (7 - 13) \div {(12 - 9)}^{2} + {(11 - 14)}^{2}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{{(3 - 5)}^{2}}{1}$ mit $\frac{{(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$ .

$\frac{{(3 - 5)}^{2}}{1} \cdot \frac{{(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}} - (7 - 13) \div {(12 - 9)}^{2} + {(11 - 14)}^{2}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{{(3 - 5)}^{2}}{1}$ mit $\frac{{(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$ .

$\frac{{(3 - 5)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}} - (7 - 13) \div {(12 - 9)}^{2} + {(11 - 14)}^{2}$

Schritt 1.4

Schreibe ${(11 - 14)}^{2}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{{(3 - 5)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}} - (7 - 13) \div {(12 - 9)}^{2} + \frac{{(11 - 14)}^{2}}{1}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{{(11 - 14)}^{2}}{1}$ mit $\frac{{(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$ .

$\frac{{(3 - 5)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}} - (7 - 13) \div {(12 - 9)}^{2} + \frac{{(11 - 14)}^{2}}{1} \cdot \frac{{(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{{(11 - 14)}^{2}}{1}$ mit $\frac{{(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$ .

$\frac{{(3 - 5)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}} - (7 - 13) \div {(12 - 9)}^{2} + \frac{{(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{{(3 - 5)}^{2} {(12 - 9)}^{2} - (7 - 13) + {(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $5$ von $3$ .

$\frac{{(- 2)}^{2} {(12 - 9)}^{2} - (7 - 13) + {(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Schritt 2.2.2

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$\frac{4 {(12 - 9)}^{2} - (7 - 13) + {(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Schritt 2.2.3

Subtrahiere $9$ von $12$ .

$\frac{4 \cdot 3^{2} - (7 - 13) + {(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Schritt 2.2.4

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{4 \cdot 9 - (7 - 13) + {(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Schritt 2.2.5

Mutltipliziere $4$ mit $9$ .

$\frac{36 - (7 - 13) + {(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Schritt 2.2.6

Subtrahiere $13$ von $7$ .

$\frac{36 - - 6 + {(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Schritt 2.2.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 6$ .

$\frac{36 + 6 + {(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Schritt 2.2.8

Subtrahiere $14$ von $11$ .

$\frac{36 + 6 + {(- 3)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Schritt 2.2.9

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$\frac{36 + 6 + 9 {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Schritt 2.2.10

Subtrahiere $9$ von $12$ .

$\frac{36 + 6 + 9 \cdot 3^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Schritt 2.2.11

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{36 + 6 + 9 \cdot 9}{{(12 - 9)}^{2}}$

Schritt 2.2.12

Mutltipliziere $9$ mit $9$ .

$\frac{36 + 6 + 81}{{(12 - 9)}^{2}}$

Schritt 2.3

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 2.3.1

Addiere $36$ und $6$ .

$\frac{42 + 81}{{(12 - 9)}^{2}}$

Schritt 2.3.2

Addiere $42$ und $81$ .

$\frac{123}{{(12 - 9)}^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $9$ von $12$ .

$\frac{123}{3^{2}}$

Schritt 3.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{123}{9}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $123$ und $9$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $3$ aus $123$ heraus.

$\frac{3 (41)}{9}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{3 \cdot 41}{3 \cdot 3}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 41}{3 \cdot 3}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{41}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{41}{3}$

Dezimalform:

$13.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$13 \frac{2}{3}$