Grundlegende Mathematik Beispiele

${(3 y z^{- 2})}^{- 4}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 y \frac{1}{z^{2}})}^{- 4}$

Schritt 2

Multipliziere $3 y \frac{1}{z^{2}}$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{z^{2}}$ .

${(y \frac{3}{z^{2}})}^{- 4}$

Schritt 2.2

Kombiniere $y$ und $\frac{3}{z^{2}}$ .

${(\frac{y \cdot 3}{z^{2}})}^{- 4}$

Schritt 3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $y$ .

${(\frac{3 \cdot y}{z^{2}})}^{- 4}$

Schritt 4

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{z^{2}}{3 y})}^{4}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $\frac{z^{2}}{3 y}$ an.

$\frac{{(z^{2})}^{4}}{{(3 y)}^{4}}$

Schritt 5.2

Wende die Produktregel auf $3 y$ an.

$\frac{{(z^{2})}^{4}}{3^{4} y^{4}}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{2})}^{4}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{2 \cdot 4}}{3^{4} y^{4}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{z^{8}}{3^{4} y^{4}}$

Schritt 7

Potenziere $3$ mit $4$ .

$\frac{z^{8}}{81 y^{4}}$