Grundlegende Mathematik Beispiele

${(- 3 w y^{3} z)}^{3} (w y^{2})$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $- 3 w y^{3} z$ an.

${(- 3 w y^{3})}^{3} z^{3} (w y^{2})$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $- 3 w y^{3}$ an.

${(- 3 w)}^{3} {(y^{3})}^{3} z^{3} (w y^{2})$

Schritt 1.3

Wende die Produktregel auf $- 3 w$ an.

${(- 3)}^{3} w^{3} {(y^{3})}^{3} z^{3} (w y^{2})$

Schritt 2

Multipliziere $w^{3}$ mit $w$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $w$ .

${(- 3)}^{3} (w \cdot w^{3}) {(y^{3})}^{3} z^{3} y^{2}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $w$ mit $w^{3}$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $w$ mit $1$ .

${(- 3)}^{3} (w^{1} w^{3}) {(y^{3})}^{3} z^{3} y^{2}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(- 3)}^{3} w^{1 + 3} {(y^{3})}^{3} z^{3} y^{2}$

Schritt 2.3

Addiere $1$ und $3$ .

${(- 3)}^{3} w^{4} {(y^{3})}^{3} z^{3} y^{2}$

Schritt 3

Potenziere $- 3$ mit $3$ .

$- 27 w^{4} {(y^{3})}^{3} z^{3} y^{2}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{3}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 27 w^{4} y^{3 \cdot 3} z^{3} y^{2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$- 27 w^{4} y^{9} z^{3} y^{2}$

Schritt 5

Multipliziere $y^{9}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $y^{2}$ .

$- 27 w^{4} (y^{2} y^{9}) z^{3}$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 27 w^{4} y^{2 + 9} z^{3}$

Schritt 5.3

Addiere $2$ und $9$ .

$- 27 w^{4} y^{11} z^{3}$