Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{9 p^{4}}{4 y^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{9 p^{4}}{4 y^{2}}$ an.

$\frac{{(9 p^{4})}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $9 p^{4}$ an.

$\frac{9^{\frac{1}{2}} {(p^{4})}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 1.3

Wende die Produktregel auf $4 y^{2}$ an.

$\frac{9^{\frac{1}{2}} {(p^{4})}^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{{(3^{2})}^{\frac{1}{2}} {(p^{4})}^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{2 (\frac{1}{2})} {(p^{4})}^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3^{2 (\frac{1}{2})} {(p^{4})}^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3^{1} {(p^{4})}^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.4

Berechne den Exponenten.

$\frac{3 {(p^{4})}^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.5

Multipliziere die Exponenten in ${(p^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 2.5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 p^{4 (\frac{1}{2})}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{3 p^{2 (2) \frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 p^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 p^{2}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{3 p^{2}}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 p^{2}}{2^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 p^{2}}{2^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 p^{2}}{2^{1} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3.4

Berechne den Exponenten.

$\frac{3 p^{2}}{2 {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3.5

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 3.5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 p^{2}}{2 y^{2 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 3.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 p^{2}}{2 y^{2 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 3.5.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 p^{2}}{2 y^{1}}$

Schritt 3.6

Vereinfache.

$\frac{3 p^{2}}{2 y}$