Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{9 a^{7} b^{8} c^{3}}{3 a^{4} b^{2} c})}^{2}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $3$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $9 a^{7} b^{8} c^{3}$ heraus.

${(\frac{3 (3 a^{7} b^{8} c^{3})}{3 a^{4} b^{2} c})}^{2}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 a^{4} b^{2} c$ heraus.

${(\frac{3 (3 a^{7} b^{8} c^{3})}{3 (a^{4} b^{2} c)})}^{2}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{3 (3 a^{7} b^{8} c^{3})}{3 (a^{4} b^{2} c)})}^{2}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{3 a^{7} b^{8} c^{3}}{a^{4} b^{2} c})}^{2}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{7}$ und $a^{4}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $a^{4}$ aus $3 a^{7} b^{8} c^{3}$ heraus.

${(\frac{a^{4} (3 a^{3} b^{8} c^{3})}{a^{4} b^{2} c})}^{2}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $a^{4}$ aus $a^{4} b^{2} c$ heraus.

${(\frac{a^{4} (3 a^{3} b^{8} c^{3})}{a^{4} (b^{2} c)})}^{2}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{a^{4} (3 a^{3} b^{8} c^{3})}{a^{4} (b^{2} c)})}^{2}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{3 a^{3} b^{8} c^{3}}{b^{2} c})}^{2}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b^{8}$ und $b^{2}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $b^{2}$ aus $3 a^{3} b^{8} c^{3}$ heraus.

${(\frac{b^{2} (3 a^{3} b^{6} c^{3})}{b^{2} c})}^{2}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $b^{2}$ aus $b^{2} c$ heraus.

${(\frac{b^{2} (3 a^{3} b^{6} c^{3})}{b^{2} (c)})}^{2}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{b^{2} (3 a^{3} b^{6} c^{3})}{b^{2} c})}^{2}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{3 a^{3} b^{6} c^{3}}{c})}^{2}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $c^{3}$ und $c$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $c$ aus $3 a^{3} b^{6} c^{3}$ heraus.

${(\frac{c (3 a^{3} b^{6} c^{2})}{c})}^{2}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Potenziere $c$ mit $1$ .

${(\frac{c (3 a^{3} b^{6} c^{2})}{c^{1}})}^{2}$

Schritt 4.2.2

Faktorisiere $c$ aus $c^{1}$ heraus.

${(\frac{c (3 a^{3} b^{6} c^{2})}{c \cdot 1})}^{2}$

Schritt 4.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{c (3 a^{3} b^{6} c^{2})}{c \cdot 1})}^{2}$

Schritt 4.2.4

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{3 a^{3} b^{6} c^{2}}{1})}^{2}$

Schritt 4.2.5

Dividiere $3 a^{3} b^{6} c^{2}$ durch $1$ .

${(3 a^{3} b^{6} c^{2})}^{2}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $3 a^{3} b^{6} c^{2}$ an.

${(3 a^{3} b^{6})}^{2} {(c^{2})}^{2}$

Schritt 5.2

Wende die Produktregel auf $3 a^{3} b^{6}$ an.

${(3 a^{3})}^{2} {(b^{6})}^{2} {(c^{2})}^{2}$

Schritt 5.3

Wende die Produktregel auf $3 a^{3}$ an.

$3^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{6})}^{2} {(c^{2})}^{2}$

Schritt 6

Potenziere $3$ mit $2$ .

$9 {(a^{3})}^{2} {(b^{6})}^{2} {(c^{2})}^{2}$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{3})}^{2}$ .

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Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a^{3 \cdot 2} {(b^{6})}^{2} {(c^{2})}^{2}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$9 a^{6} {(b^{6})}^{2} {(c^{2})}^{2}$

Schritt 8

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{6})}^{2}$ .

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Schritt 8.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a^{6} b^{6 \cdot 2} {(c^{2})}^{2}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$9 a^{6} b^{12} {(c^{2})}^{2}$

Schritt 9

Multipliziere die Exponenten in ${(c^{2})}^{2}$ .

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Schritt 9.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a^{6} b^{12} c^{2 \cdot 2}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$9 a^{6} b^{12} c^{4}$