Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{8}{27})}^{- \frac{1}{3}}$

Schritt 1

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{27}{8})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 2

Wende die Produktregel auf $\frac{27}{8}$ an.

$\frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$\frac{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3^{1}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 3.4

Berechne den Exponenten.

$\frac{3}{8^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\frac{3}{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 4.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{2^{3 (\frac{1}{3})}}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2^{3 (\frac{1}{3})}}$

Schritt 4.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{2^{1}}$

Schritt 4.4

Berechne den Exponenten.

$\frac{3}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3}{2}$

Dezimalform:

$1.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{1}{2}$