Grundlegende Mathematik Beispiele

${(625^{\frac{1}{4}})}^{- 3}$

Schritt 1

Multipliziere die Exponenten in ${(625^{\frac{1}{4}})}^{- 3}$ .

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Schritt 1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$625^{\frac{1}{4} \cdot - 3}$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $- 3$ .

$625^{\frac{- 3}{4}}$

Schritt 1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$625^{- \frac{3}{4}}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{625^{\frac{3}{4}}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $625$ als $5^{4}$ um.

$\frac{1}{{(5^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{5^{4 (\frac{3}{4})}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5^{4 (\frac{3}{4})}}$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5^{3}}$

Schritt 3.4

Potenziere $5$ mit $3$ .

$\frac{1}{125}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{125}$

Dezimalform:

$0.008$