Grundlegende Mathematik Beispiele

${(- 1 \frac{2}{3})}^{3}$

Schritt 1

Wandle $1 \frac{2}{3}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

${(- (1 + \frac{2}{3}))}^{3}$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $\frac{2}{3}$ .

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Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

${(- (\frac{3}{3} + \frac{2}{3}))}^{3}$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(- \frac{3 + 2}{3})}^{3}$

Schritt 1.2.3

Addiere $3$ und $2$ .

${(- \frac{5}{3})}^{3}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{5}{3}$ an.

${(- 1)}^{3} {(\frac{5}{3})}^{3}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $\frac{5}{3}$ an.

${(- 1)}^{3} \frac{5^{3}}{3^{3}}$

Schritt 3

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$- \frac{5^{3}}{3^{3}}$

Schritt 4

Potenziere $5$ mit $3$ .

$- \frac{125}{3^{3}}$

Schritt 5

Potenziere $3$ mit $3$ .

$- \frac{125}{27}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{125}{27}$

Dezimalform:

$- 4.\overline{629}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 4 \frac{17}{27}$