Grundlegende Mathematik Beispiele

${(- 125 n^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $- 125 n^{9}$ an.

${(- 125)}^{\frac{1}{3}} {(n^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 1.2

Schreibe $- 125$ als ${(- 5)}^{3}$ um.

${({(- 5)}^{3})}^{\frac{1}{3}} {(n^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 1.3

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 5)}^{3 (\frac{1}{3})} {(n^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(- 5)}^{3 (\frac{1}{3})} {(n^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

${(- 5)}^{1} {(n^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Berechne den Exponenten.

$- 5 {(n^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(n^{9})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Schritt 3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 5 n^{9 (\frac{1}{3})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$- 5 n^{3 (3) \frac{1}{3}}$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 5 n^{3 \cdot 3 \frac{1}{3}}$

Schritt 3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 5 n^{3}$