Grundlegende Mathematik Beispiele

${(1000 - 20)}^{2} \cdot \frac{1}{1000} + {(5000 - 20)}^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $20$ von $1000$ .

$980^{2} \cdot \frac{1}{1000} + {(5000 - 20)}^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Schritt 1.2

Potenziere $980$ mit $2$ .

$960400 \cdot \frac{1}{1000} + {(5000 - 20)}^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $200$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $200$ aus $960400$ heraus.

$200 (4802) \cdot \frac{1}{1000} + {(5000 - 20)}^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Schritt 1.3.2

Faktorisiere $200$ aus $1000$ heraus.

$200 \cdot 4802 \cdot \frac{1}{200 \cdot 5} + {(5000 - 20)}^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Schritt 1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$200 \cdot 4802 \cdot \frac{1}{200 \cdot 5} + {(5000 - 20)}^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Schritt 1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$4802 \cdot \frac{1}{5} + {(5000 - 20)}^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Schritt 1.4

Kombiniere $4802$ und $\frac{1}{5}$ .

$\frac{4802}{5} + {(5000 - 20)}^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Schritt 1.5

Subtrahiere $20$ von $5000$ .

$\frac{4802}{5} + 4980^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Schritt 1.6

Potenziere $4980$ mit $2$ .

$\frac{4802}{5} + 24800400 \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Schritt 1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $200$ .

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $200$ aus $24800400$ heraus.

$\frac{4802}{5} + 200 (124002) \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Schritt 1.7.2

Faktorisiere $200$ aus $1000$ heraus.

$\frac{4802}{5} + 200 \cdot 124002 \cdot \frac{2}{200 \cdot 5} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Schritt 1.7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4802}{5} + 200 \cdot 124002 \cdot \frac{2}{200 \cdot 5} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Schritt 1.7.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4802}{5} + 124002 \cdot \frac{2}{5} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Schritt 1.8

Kombiniere $124002$ und $\frac{2}{5}$ .

$\frac{4802}{5} + \frac{124002 \cdot 2}{5} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $124002$ mit $2$ .

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Schritt 1.10

Subtrahiere $20$ von $0$ .

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + {(- 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Schritt 1.11

Potenziere $- 20$ mit $2$ .

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + 400 \cdot \frac{997}{1000}$

Schritt 1.12

Kürze den gemeinsamen Faktor von $200$ .

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Schritt 1.12.1

Faktorisiere $200$ aus $400$ heraus.

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + 200 (2) \cdot \frac{997}{1000}$

Schritt 1.12.2

Faktorisiere $200$ aus $1000$ heraus.

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + 200 \cdot 2 \cdot \frac{997}{200 \cdot 5}$

Schritt 1.12.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + 200 \cdot 2 \cdot \frac{997}{200 \cdot 5}$

Schritt 1.12.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + 2 \cdot \frac{997}{5}$

Schritt 1.13

Kombiniere $2$ und $\frac{997}{5}$ .

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + \frac{2 \cdot 997}{5}$

Schritt 1.14

Mutltipliziere $2$ mit $997$ .

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + \frac{1994}{5}$

Schritt 2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4802 + 248004 + 1994}{5}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1

Addiere $4802$ und $248004$ .

$\frac{252806 + 1994}{5}$

Schritt 2.2.2

Addiere $252806$ und $1994$ .

$\frac{254800}{5}$

Schritt 2.2.3

Dividiere $254800$ durch $5$ .

$50960$