Grundlegende Mathematik Beispiele

${(2 + 2 \frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 1

Wandle $2 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

${(2 + 2 + \frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 1.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

${(2 + 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

${(2 + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(2 + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2})}^{2}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

${(2 + \frac{4 + 1}{2})}^{2}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $4$ und $1$ .

${(2 + \frac{5}{2})}^{2}$

Schritt 2

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

${(2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2})}^{2}$

Schritt 3

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2})}^{2}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(\frac{2 \cdot 2 + 5}{2})}^{2}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

${(\frac{4 + 5}{2})}^{2}$

Schritt 5.2

Addiere $4$ und $5$ .

${(\frac{9}{2})}^{2}$

Schritt 6

Wende die Produktregel auf $\frac{9}{2}$ an.

$\frac{9^{2}}{2^{2}}$

Schritt 7

Potenziere $9$ mit $2$ .

$\frac{81}{2^{2}}$

Schritt 8

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{81}{4}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{81}{4}$

Dezimalform:

$20.25$

Darstellung als gemischte Zahl:

$20 \frac{1}{4}$