Grundlegende Mathematik Beispiele

${(2 v^{3})}^{3} {(3 v^{2})}^{2}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $2 v^{3}$ an.

$2^{3} {(v^{3})}^{3} {(3 v^{2})}^{2}$

Schritt 2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$8 {(v^{3})}^{3} {(3 v^{2})}^{2}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(v^{3})}^{3}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 v^{3 \cdot 3} {(3 v^{2})}^{2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$8 v^{9} {(3 v^{2})}^{2}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $3 v^{2}$ an.

$8 v^{9} (3^{2} {(v^{2})}^{2})$

Schritt 5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$8 \cdot 3^{2} v^{9} {(v^{2})}^{2}$

Schritt 6

Potenziere $3$ mit $2$ .

$8 \cdot 9 v^{9} {(v^{2})}^{2}$

Schritt 7

Mutltipliziere $8$ mit $9$ .

$72 v^{9} {(v^{2})}^{2}$

Schritt 8

Multipliziere die Exponenten in ${(v^{2})}^{2}$ .

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Schritt 8.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$72 v^{9} v^{2 \cdot 2}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$72 v^{9} v^{4}$

Schritt 9

Multipliziere $v^{9}$ mit $v^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 9.1

Bewege $v^{4}$ .

$72 (v^{4} v^{9})$

Schritt 9.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$72 v^{4 + 9}$

Schritt 9.3

Addiere $4$ und $9$ .

$72 v^{13}$