Grundlegende Mathematik Beispiele

${(- 2 u^{3} y)}^{2} (2 u y^{2} z^{3})$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 {(- 2 u^{3} y)}^{2} u y^{2} z^{3}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $- 2 u^{3} y$ an.

$2 ({(- 2 u^{3})}^{2} y^{2}) u y^{2} z^{3}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $- 2 u^{3}$ an.

$2 ({(- 2)}^{2} {(u^{3})}^{2} y^{2}) u y^{2} z^{3}$

Schritt 3

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $y^{2}$ .

$2 ({(- 2)}^{2} {(u^{3})}^{2} (y^{2} y^{2})) u z^{3}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 ({(- 2)}^{2} {(u^{3})}^{2} y^{2 + 2}) u z^{3}$

Schritt 3.3

Addiere $2$ und $2$ .

$2 ({(- 2)}^{2} {(u^{3})}^{2} y^{4}) u z^{3}$

Schritt 4

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$2 (4 {(u^{3})}^{2} y^{4}) u z^{3}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(u^{3})}^{2}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (4 u^{3 \cdot 2} y^{4}) u z^{3}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$2 (4 u^{6} y^{4}) u z^{3}$

Schritt 6

Multipliziere $u^{6}$ mit $u$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $u$ .

$2 (4 (u \cdot u^{6}) y^{4}) z^{3}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $u$ mit $u^{6}$ .

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Schritt 6.2.1

Potenziere $u$ mit $1$ .

$2 (4 (u^{1} u^{6}) y^{4}) z^{3}$

Schritt 6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 (4 u^{1 + 6} y^{4}) z^{3}$

Schritt 6.3

Addiere $1$ und $6$ .

$2 (4 u^{7} y^{4}) z^{3}$

Schritt 7

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$8 u^{7} y^{4} z^{3}$