Grundlegende Mathematik Beispiele

${(2 r^{2})}^{2} \cdot {(2 r)}^{2}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $2 r^{2}$ an.

$2^{2} {(r^{2})}^{2} \cdot {(2 r)}^{2}$

Schritt 2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4 {(r^{2})}^{2} \cdot {(2 r)}^{2}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(r^{2})}^{2}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 r^{2 \cdot 2} \cdot {(2 r)}^{2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 r^{4} \cdot {(2 r)}^{2}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $2 r$ an.

$4 r^{4} \cdot (2^{2} r^{2})$

Schritt 5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 \cdot 2^{2} r^{4} r^{2}$

Schritt 6

Multipliziere $r^{4}$ mit $r^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $r^{2}$ .

$4 \cdot 2^{2} (r^{2} r^{4})$

Schritt 6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 \cdot 2^{2} r^{2 + 4}$

Schritt 6.3

Addiere $2$ und $4$ .

$4 \cdot 2^{2} r^{6}$

Schritt 7

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4 \cdot 4 r^{6}$

Schritt 8

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$16 r^{6}$