Grundlegende Mathematik Beispiele

${(2 g^{\frac{4}{3}} y^{\frac{- 2}{3}})}^{3}$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(2 g^{\frac{4}{3}} y^{- \frac{2}{3}})}^{3}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 g^{\frac{4}{3}} \frac{1}{y^{\frac{2}{3}}})}^{3}$

Schritt 3

Multipliziere $2 g^{\frac{4}{3}} \frac{1}{y^{\frac{2}{3}}}$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{y^{\frac{2}{3}}}$ .

${(g^{\frac{4}{3}} \frac{2}{y^{\frac{2}{3}}})}^{3}$

Schritt 3.2

Kombiniere $g^{\frac{4}{3}}$ und $\frac{2}{y^{\frac{2}{3}}}$ .

${(\frac{g^{\frac{4}{3}} \cdot 2}{y^{\frac{2}{3}}})}^{3}$

Schritt 4

Bringe $2$ auf die linke Seite von $g^{\frac{4}{3}}$ .

${(\frac{2 \cdot g^{\frac{4}{3}}}{y^{\frac{2}{3}}})}^{3}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $\frac{2 g^{\frac{4}{3}}}{y^{\frac{2}{3}}}$ an.

$\frac{{(2 g^{\frac{4}{3}})}^{3}}{{(y^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Schritt 5.2

Wende die Produktregel auf $2 g^{\frac{4}{3}}$ an.

$\frac{2^{3} {(g^{\frac{4}{3}})}^{3}}{{(y^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{8 {(g^{\frac{4}{3}})}^{3}}{{(y^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Schritt 6.2

Multipliziere die Exponenten in ${(g^{\frac{4}{3}})}^{3}$ .

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Schritt 6.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 g^{\frac{4}{3} \cdot 3}}{{(y^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 g^{\frac{4}{3} \cdot 3}}{{(y^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Schritt 6.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8 g^{4}}{{(y^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{\frac{2}{3}})}^{3}$ .

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Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 g^{4}}{y^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

Schritt 7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 7.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 g^{4}}{y^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

Schritt 7.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8 g^{4}}{y^{2}}$