Grundlegende Mathematik Beispiele

${(2 c^{2} d^{0})}^{3 (5 c^{7} + d^{2})}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

${(2 c^{2} \cdot 1)}^{3 (5 c^{7} + d^{2})}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

${(2 c^{2})}^{3 (5 c^{7} + d^{2})}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

${(2 c^{2})}^{3 (5 c^{7}) + 3 d^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

${(2 c^{2})}^{15 c^{7} + 3 d^{2}}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $2 c^{2}$ an.

$2^{15 c^{7} + 3 d^{2}} {(c^{2})}^{15 c^{7} + 3 d^{2}}$

Schritt 3.3

Multipliziere die Exponenten in ${(c^{2})}^{15 c^{7} + 3 d^{2}}$ .

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Schritt 3.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{15 c^{7} + 3 d^{2}} c^{2 (15 c^{7} + 3 d^{2})}$

Schritt 3.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2^{15 c^{7} + 3 d^{2}} c^{2 (15 c^{7}) + 2 (3 d^{2})}$

Schritt 3.3.3

Mutltipliziere $15$ mit $2$ .

$2^{15 c^{7} + 3 d^{2}} c^{30 c^{7} + 2 (3 d^{2})}$

Schritt 3.3.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$2^{15 c^{7} + 3 d^{2}} c^{30 c^{7} + 6 d^{2}}$