Grundlegende Mathematik Beispiele

${(2 a^{- 3} b^{6})}^{5}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{a^{3}} b^{6})}^{5}$

Schritt 2

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{a^{3}}$ .

${(\frac{2}{a^{3}} b^{6})}^{5}$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{2}{a^{3}}$ und $b^{6}$ .

${(\frac{2 b^{6}}{a^{3}})}^{5}$

Schritt 4

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{2 b^{6}}{a^{3}}$ an.

$\frac{{(2 b^{6})}^{5}}{{(a^{3})}^{5}}$

Schritt 4.2

Wende die Produktregel auf $2 b^{6}$ an.

$\frac{2^{5} {(b^{6})}^{5}}{{(a^{3})}^{5}}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Potenziere $2$ mit $5$ .

$\frac{32 {(b^{6})}^{5}}{{(a^{3})}^{5}}$

Schritt 5.2

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{6})}^{5}$ .

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Schritt 5.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{32 b^{6 \cdot 5}}{{(a^{3})}^{5}}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$\frac{32 b^{30}}{{(a^{3})}^{5}}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{3})}^{5}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{32 b^{30}}{a^{3 \cdot 5}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{32 b^{30}}{a^{15}}$