Grundlegende Mathematik Beispiele

${(2 \frac{1}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

Schritt 1

Wandle $2 \frac{1}{4}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

${(2 + \frac{1}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

Schritt 1.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

${(2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(\frac{2 \cdot 4 + 1}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

${(\frac{8 + 1}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $8$ und $1$ .

${(\frac{9}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

Schritt 2

Wandle $1 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

${(\frac{9}{4})}^{1 + \frac{1}{2}}$

Schritt 2.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

${(\frac{9}{4})}^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Schritt 2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(\frac{9}{4})}^{\frac{2 + 1}{2}}$

Schritt 2.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

${(\frac{9}{4})}^{\frac{3}{2}}$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $\frac{9}{4}$ an.

$\frac{9^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{{(3^{2})}^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 4.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{2 (\frac{3}{2})}}{4^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3^{2 (\frac{3}{2})}}{4^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 4.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3^{3}}{4^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 4.4

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\frac{27}{4^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{27}{{(2^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27}{2^{2 (\frac{3}{2})}}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{27}{2^{2 (\frac{3}{2})}}$

Schritt 5.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{27}{2^{3}}$

Schritt 5.4

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{27}{8}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{27}{8}$

Dezimalform:

$3.375$

Darstellung als gemischte Zahl:

$3 \frac{3}{8}$