Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{(2 m + 3) (m - 4)}{(m - 4) (m - 6)} \div (m - 6) \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{(2 m + 3) (m - 4)}{(m - 4) (m - 6)}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(2 m + 3) (m - 4)}{(m - 4) (m - 6)} \div (m - 6) \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

Schritt 1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 m + 3}{m - 6} \div (m - 6) \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

Schritt 2

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{2 m + 3}{m - 6}}{m - 6} \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{2 m + 3}{m - 6} \cdot \frac{1}{m - 6} \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

Schritt 4

Multipliziere $\frac{2 m + 3}{m - 6} \cdot \frac{1}{m - 6}$ .

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{2 m + 3}{m - 6}$ mit $\frac{1}{m - 6}$ .

$\frac{2 m + 3}{(m - 6) (m - 6)} \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

Schritt 4.2

Potenziere $m - 6$ mit $1$ .

$\frac{2 m + 3}{{(m - 6)}^{1} (m - 6)} \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

Schritt 4.3

Potenziere $m - 6$ mit $1$ .

$\frac{2 m + 3}{{(m - 6)}^{1} {(m - 6)}^{1}} \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

Schritt 4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 m + 3}{{(m - 6)}^{1 + 1}} \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

Schritt 4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{2 m + 3}{{(m - 6)}^{2}} \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2 m + 3$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2 m + 3$ aus $(2 m - 3) (2 m + 3)$ heraus.

$\frac{2 m + 3}{{(m - 6)}^{2}} \cdot \frac{m - 3}{(2 m + 3) (2 m - 3)}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 m + 3}{{(m - 6)}^{2}} \cdot \frac{m - 3}{(2 m + 3) (2 m - 3)}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{{(m - 6)}^{2}} \cdot \frac{m - 3}{2 m - 3}$

Schritt 6

Mutltipliziere $\frac{1}{{(m - 6)}^{2}}$ mit $\frac{m - 3}{2 m - 3}$ .

$\frac{m - 3}{{(m - 6)}^{2} (2 m - 3)}$