Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2 a x + a y}{a x - 4 a} \cdot \frac{4 b x + 2 b y}{2 b x - 8 b}$

Schritt 1

Faktorisiere $a$ aus $2 a x + a y$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $a$ aus $2 a x$ heraus.

$\frac{a (2 x) + a y}{a x - 4 a} \cdot \frac{4 b x + 2 b y}{2 b x - 8 b}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $a$ aus $a y$ heraus.

$\frac{a (2 x) + a (y)}{a x - 4 a} \cdot \frac{4 b x + 2 b y}{2 b x - 8 b}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $a$ aus $a (2 x) + a (y)$ heraus.

$\frac{a (2 x + y)}{a x - 4 a} \cdot \frac{4 b x + 2 b y}{2 b x - 8 b}$

Schritt 2

Faktorisiere $a$ aus $a x - 4 a$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $a$ aus $a x$ heraus.

$\frac{a (2 x + y)}{a (x) - 4 a} \cdot \frac{4 b x + 2 b y}{2 b x - 8 b}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $a$ aus $- 4 a$ heraus.

$\frac{a (2 x + y)}{a (x) + a \cdot - 4} \cdot \frac{4 b x + 2 b y}{2 b x - 8 b}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $a$ aus $a (x) + a \cdot - 4$ heraus.

$\frac{a (2 x + y)}{a (x - 4)} \cdot \frac{4 b x + 2 b y}{2 b x - 8 b}$

Schritt 3

Faktorisiere $2 b$ aus $4 b x + 2 b y$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2 b$ aus $4 b x$ heraus.

$\frac{a (2 x + y)}{a (x - 4)} \cdot \frac{2 b (2 x) + 2 b y}{2 b x - 8 b}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $2 b$ aus $2 b y$ heraus.

$\frac{a (2 x + y)}{a (x - 4)} \cdot \frac{2 b (2 x) + 2 b (y)}{2 b x - 8 b}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $2 b$ aus $2 b (2 x) + 2 b (y)$ heraus.

$\frac{a (2 x + y)}{a (x - 4)} \cdot \frac{2 b (2 x + y)}{2 b x - 8 b}$

Schritt 4

Faktorisiere $2 b$ aus $2 b x - 8 b$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $2 b$ aus $2 b x$ heraus.

$\frac{a (2 x + y)}{a (x - 4)} \cdot \frac{2 b (2 x + y)}{2 b (x) - 8 b}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $2 b$ aus $- 8 b$ heraus.

$\frac{a (2 x + y)}{a (x - 4)} \cdot \frac{2 b (2 x + y)}{2 b (x) + 2 b (- 4)}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $2 b$ aus $2 b (x) + 2 b (- 4)$ heraus.

$\frac{a (2 x + y)}{a (x - 4)} \cdot \frac{2 b (2 x + y)}{2 b (x - 4)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a (2 x + y)}{a (x - 4)} \cdot \frac{2 b (2 x + y)}{2 b (x - 4)}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x + y}{x - 4} \cdot \frac{2 b (2 x + y)}{2 b (x - 4)}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x + y}{x - 4} \cdot \frac{2 b (2 x + y)}{2 b (x - 4)}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x + y}{x - 4} \cdot \frac{b (2 x + y)}{b (x - 4)}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

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Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x + y}{x - 4} \cdot \frac{b (2 x + y)}{b (x - 4)}$

Schritt 7.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x + y}{x - 4} \cdot \frac{2 x + y}{x - 4}$

Schritt 8

Multipliziere $\frac{2 x + y}{x - 4} \cdot \frac{2 x + y}{x - 4}$ .

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $\frac{2 x + y}{x - 4}$ mit $\frac{2 x + y}{x - 4}$ .

$\frac{(2 x + y) (2 x + y)}{(x - 4) (x - 4)}$

Schritt 8.2

Potenziere $2 x + y$ mit $1$ .

$\frac{{(2 x + y)}^{1} (2 x + y)}{(x - 4) (x - 4)}$

Schritt 8.3

Potenziere $2 x + y$ mit $1$ .

$\frac{{(2 x + y)}^{1} {(2 x + y)}^{1}}{(x - 4) (x - 4)}$

Schritt 8.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{(2 x + y)}^{1 + 1}}{(x - 4) (x - 4)}$

Schritt 8.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{{(2 x + y)}^{2}}{(x - 4) (x - 4)}$

Schritt 8.6

Potenziere $x - 4$ mit $1$ .

$\frac{{(2 x + y)}^{2}}{{(x - 4)}^{1} (x - 4)}$

Schritt 8.7

Potenziere $x - 4$ mit $1$ .

$\frac{{(2 x + y)}^{2}}{{(x - 4)}^{1} {(x - 4)}^{1}}$

Schritt 8.8

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{(2 x + y)}^{2}}{{(x - 4)}^{1 + 1}}$

Schritt 8.9

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{{(2 x + y)}^{2}}{{(x - 4)}^{2}}$