Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{13 - 3 y} = 2$

Schritt 1

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{13 - 3 y}}^{2} = 2^{2}$

Schritt 2

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{13 - 3 y}$ als ${(13 - 3 y)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(13 - 3 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache ${({(13 - 3 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(13 - 3 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(13 - 3 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(13 - 3 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(13 - 3 y)}^{1} = 2^{2}$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache.

$13 - 3 y = 2^{2}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$13 - 3 y = 4$

Schritt 3

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $13$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 y = 4 - 13$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $13$ von $4$ .

$- 3 y = - 9$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = - 9$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = - 9$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 9}{- 3}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Dividiere $- 9$ durch $- 3$ .

$y = 3$