Grundlegende Mathematik Beispiele

$y = - \frac{1}{2} z^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- \frac{1}{2} z^{2} = y$ um.

$- \frac{1}{2} z^{2} = y$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 2$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} z^{2}) = - 2 y$

Schritt 3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache $- 2 (- \frac{1}{2} z^{2})$ .

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Schritt 3.1.1

Kombiniere $z^{2}$ und $\frac{1}{2}$ .

$- 2 (- \frac{z^{2}}{2}) = - 2 y$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{z^{2}}{2}$ in den Zähler.

$- 2 \frac{- z^{2}}{2} = - 2 y$

Schritt 3.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$2 (- 1) \frac{- z^{2}}{2} = - 2 y$

Schritt 3.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot - 1 \frac{- z^{2}}{2} = - 2 y$

Schritt 3.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$- - z^{2} = - 2 y$

Schritt 3.1.3

Multipliziere.

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Schritt 3.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 z^{2} = - 2 y$

Schritt 3.1.3.2

Mutltipliziere $z^{2}$ mit $1$ .

$z^{2} = - 2 y$

Schritt 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \pm \sqrt{- 2 y}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$z = \sqrt{- 2 y}$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$z = - \sqrt{- 2 y}$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$z = \sqrt{- 2 y}$

$z = - \sqrt{- 2 y}$

$z = \sqrt{- 2 y}$

$z = - \sqrt{- 2 y}$