Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 \frac{5}{12} = z - 3 \frac{1}{4}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Wandle $2 \frac{5}{12}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$2 + \frac{5}{12} = z - 3 \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.2

Addiere $2$ und $\frac{5}{12}$ .

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Schritt 1.1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{12}{12}$ .

$2 \cdot \frac{12}{12} + \frac{5}{12} = z - 3 \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{12}{12}$ .

$\frac{2 \cdot 12}{12} + \frac{5}{12} = z - 3 \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 12 + 5}{12} = z - 3 \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $12$ .

$\frac{24 + 5}{12} = z - 3 \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.2.4.2

Addiere $24$ und $5$ .

$\frac{29}{12} = z - 3 \frac{1}{4}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Wandle $3 \frac{1}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{29}{12} = z - (3 + \frac{1}{4})$

Schritt 2.1.2

Addiere $3$ und $\frac{1}{4}$ .

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Schritt 2.1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{29}{12} = z - (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4})$

Schritt 2.1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{29}{12} = z - (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4})$

Schritt 2.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{29}{12} = z - \frac{3 \cdot 4 + 1}{4}$

Schritt 2.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{29}{12} = z - \frac{12 + 1}{4}$

Schritt 2.1.2.4.2

Addiere $12$ und $1$ .

$\frac{29}{12} = z - \frac{13}{4}$

Schritt 3

Schreibe die Gleichung als $z - \frac{13}{4} = \frac{29}{12}$ um.

$z - \frac{13}{4} = \frac{29}{12}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $\frac{13}{4}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$z = \frac{29}{12} + \frac{13}{4}$

Schritt 4.2

Um $\frac{13}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$z = \frac{29}{12} + \frac{13}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.3.1

Mutltipliziere $\frac{13}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$z = \frac{29}{12} + \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$z = \frac{29}{12} + \frac{13 \cdot 3}{12}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$z = \frac{29 + 13 \cdot 3}{12}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $13$ mit $3$ .

$z = \frac{29 + 39}{12}$

Schritt 4.5.2

Addiere $29$ und $39$ .

$z = \frac{68}{12}$

Schritt 4.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $68$ und $12$ .

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Schritt 4.6.1

Faktorisiere $4$ aus $68$ heraus.

$z = \frac{4 (17)}{12}$

Schritt 4.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.6.2.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$z = \frac{4 \cdot 17}{4 \cdot 3}$

Schritt 4.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z = \frac{4 \cdot 17}{4 \cdot 3}$

Schritt 4.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$z = \frac{17}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$z = \frac{17}{3}$

Dezimalform:

$z = 5.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$z = 5 \frac{2}{3}$