Grundlegende Mathematik Beispiele

z 구하기 12z^(2/5)+7z^(1/5)=-1
Schritt 1
Ermittle einen gemeinsamen Teiler , der in jedem Term vorkommt.
Schritt 2
Ersetze durch .
Schritt 3
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Multipliziere mit .
Schritt 3.2
Faktorisiere durch Gruppieren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1
Für ein Polynom der Form schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich und deren Summe gleich ist.
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Schritt 3.2.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.1.2
Schreibe um als plus
Schritt 3.2.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.
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Schritt 3.2.2.1
Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.
Schritt 3.2.2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.
Schritt 3.2.3
Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, .
Schritt 3.3
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 3.4
Setze gleich und löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.4.1
Setze gleich .
Schritt 3.4.2
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.4.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.4.2.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.4.2.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.4.2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.4.2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.4.2.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.4.2.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.4.2.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.4.2.2.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3.5
Setze gleich und löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.5.1
Setze gleich .
Schritt 3.5.2
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.5.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.5.2.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.5.2.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.5.2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.5.2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.5.2.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.5.2.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.5.2.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.5.2.2.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3.6
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.
Schritt 4
Ersetze durch .
Schritt 5
Löse nach auf für .
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Schritt 5.1
Potenziere jede Seite der Gleichung mit , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.
Schritt 5.2
Vereinfache den Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1.1.1
Multipliziere die Exponenten in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1.1.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 5.2.1.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1.1.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.1.1.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.2.1.1.2
Vereinfache.
Schritt 5.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.2.1.1
Wende die Exponentenregel an, um den Exponenten zu verteilen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.2.1.1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 5.2.2.1.1.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 5.2.2.1.2
Potenziere mit .
Schritt 5.2.2.1.3
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 5.2.2.1.4
Potenziere mit .
Schritt 6
Löse nach auf für .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Potenziere jede Seite der Gleichung mit , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.
Schritt 6.2
Vereinfache den Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.1
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.1.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.1.1.1
Multipliziere die Exponenten in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.1.1.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 6.2.1.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.1.1.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.2.1.1.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.2.1.1.2
Vereinfache.
Schritt 6.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.2.1.1
Wende die Exponentenregel an, um den Exponenten zu verteilen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.2.1.1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 6.2.2.1.1.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 6.2.2.1.2
Potenziere mit .
Schritt 6.2.2.1.3
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 6.2.2.1.4
Potenziere mit .
Schritt 7
Liste alle Lösungen auf.
Schritt 8
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform: