Grundlegende Mathematik Beispiele

$z + \frac{z}{4} = 14 - \frac{z}{2}$

Schritt 1

Vereinfache $z + \frac{z}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Um $z$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$z \cdot \frac{4}{4} + \frac{z}{4} = 14 - \frac{z}{2}$

Schritt 1.2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Kombiniere $z$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{z \cdot 4}{4} + \frac{z}{4} = 14 - \frac{z}{2}$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{z \cdot 4 + z}{4} = 14 - \frac{z}{2}$

Schritt 1.3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Bringe $4$ auf die linke Seite von $z$ .

$\frac{4 \cdot z + z}{4} = 14 - \frac{z}{2}$

Schritt 1.3.2

Addiere $4 z$ und $z$ .

$\frac{5 z}{4} = 14 - \frac{z}{2}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $z$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Addiere $\frac{z}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 z}{4} + \frac{z}{2} = 14$

Schritt 2.2

Um $\frac{z}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 z}{4} + \frac{z}{2} \cdot \frac{2}{2} = 14$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{z}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 z}{4} + \frac{z \cdot 2}{2 \cdot 2} = 14$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{5 z}{4} + \frac{z \cdot 2}{4} = 14$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 z + z \cdot 2}{4} = 14$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $z$ .

$\frac{5 z + 2 \cdot z}{4} = 14$

Schritt 2.5.2

Addiere $5 z$ und $2 z$ .

$\frac{7 z}{4} = 14$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{7}$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 z}{4} = \frac{4}{7} \cdot 14$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{4}{7} \cdot \frac{7 z}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 z}{4} = \frac{4}{7} \cdot 14$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{7} (7 z) = \frac{4}{7} \cdot 14$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $7 z$ heraus.

$\frac{1}{7} (7 (z)) = \frac{4}{7} \cdot 14$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{7} (7 z) = \frac{4}{7} \cdot 14$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$z = \frac{4}{7} \cdot 14$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{4}{7} \cdot 14$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1.1

Faktorisiere $7$ aus $14$ heraus.

$z = \frac{4}{7} \cdot (7 (2))$

Schritt 4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z = \frac{4}{7} \cdot (7 \cdot 2)$

Schritt 4.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$z = 4 \cdot 2$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$z = 8$