Grundlegende Mathematik Beispiele

$z - \frac{1}{3} = 1 \frac{1}{4}$

Schritt 1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.1

Wandle $1 \frac{1}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$z - \frac{1}{3} = 1 + \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{4}$ .

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Schritt 1.1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$z - \frac{1}{3} = \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$z - \frac{1}{3} = \frac{4 + 1}{4}$

Schritt 1.1.2.3

Addiere $4$ und $1$ .

$z - \frac{1}{3} = \frac{5}{4}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $\frac{1}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$z = \frac{5}{4} + \frac{1}{3}$

Schritt 2.2

Um $\frac{5}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$z = \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Schritt 2.3

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$z = \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{5}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$z = \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$z = \frac{5 \cdot 3}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$z = \frac{5 \cdot 3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4}$

Schritt 2.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$z = \frac{5 \cdot 3}{12} + \frac{4}{12}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$z = \frac{5 \cdot 3 + 4}{12}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$z = \frac{15 + 4}{12}$

Schritt 2.6.2

Addiere $15$ und $4$ .

$z = \frac{19}{12}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$z = \frac{19}{12}$

Dezimalform:

$z = 1.58\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$z = 1 \frac{7}{12}$