Grundlegende Mathematik Beispiele

$y = 0.5 z^{2} + 3$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $0.5 z^{2} + 3 = y$ um.

$0.5 z^{2} + 3 = y$

Schritt 2

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$0.5 z^{2} = y - 3$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $0.5 z^{2} = y - 3$ durch $0.5$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $0.5 z^{2} = y - 3$ durch $0.5$ .

$\frac{0.5 z^{2}}{0.5} = \frac{y}{0.5} + \frac{- 3}{0.5}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.5$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.5 z^{2}}{0.5} = \frac{y}{0.5} + \frac{- 3}{0.5}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $z^{2}$ durch $1$ .

$z^{2} = \frac{y}{0.5} + \frac{- 3}{0.5}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Multipliziere mit $1$ .

$z^{2} = \frac{1 y}{0.5} + \frac{- 3}{0.5}$

Schritt 3.3.1.2

Faktorisiere $0.5$ aus $0.5$ heraus.

$z^{2} = \frac{1 y}{0.5 (1)} + \frac{- 3}{0.5}$

Schritt 3.3.1.3

Separiere Brüche.

$z^{2} = \frac{1}{0.5} \cdot \frac{y}{1} + \frac{- 3}{0.5}$

Schritt 3.3.1.4

Dividiere $1$ durch $0.5$ .

$z^{2} = 2 \frac{y}{1} + \frac{- 3}{0.5}$

Schritt 3.3.1.5

Dividiere $y$ durch $1$ .

$z^{2} = 2 y + \frac{- 3}{0.5}$

Schritt 3.3.1.6

Dividiere $- 3$ durch $0.5$ .

$z^{2} = 2 y - 6$

Schritt 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \pm \sqrt{2 y - 6}$

Schritt 5

Faktorisiere $2$ aus $2 y - 6$ heraus.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y$ heraus.

$z = \pm \sqrt{2 (y) - 6}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$z = \pm \sqrt{2 y + 2 \cdot - 3}$

Schritt 5.3

Faktorisiere $2$ aus $2 y + 2 \cdot - 3$ heraus.

$z = \pm \sqrt{2 (y - 3)}$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$z = \sqrt{2 (y - 3)}$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$z = - \sqrt{2 (y - 3)}$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$z = \sqrt{2 (y - 3)}$

$z = - \sqrt{2 (y - 3)}$

$z = \sqrt{2 (y - 3)}$

$z = - \sqrt{2 (y - 3)}$