Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 z - 6 = \frac{3 z}{4}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $4$ .

$(3 z - 6) \cdot 4 = \frac{3 z}{4} \cdot 4$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $(3 z - 6) \cdot 4$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 z \cdot 4 - 6 \cdot 4 = \frac{3 z}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 2.1.1.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$12 z - 6 \cdot 4 = \frac{3 z}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $4$ .

$12 z - 24 = \frac{3 z}{4} \cdot 4$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$12 z - 24 = \frac{3 z}{4} \cdot 4$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$12 z - 24 = 3 z$

Schritt 3

Löse nach $z$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $z$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $3 z$ von beiden Seiten der Gleichung.

$12 z - 24 - 3 z = 0$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $3 z$ von $12 z$ .

$9 z - 24 = 0$

Schritt 3.2

Addiere $24$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$9 z = 24$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $9 z = 24$ durch $9$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $9 z = 24$ durch $9$ .

$\frac{9 z}{9} = \frac{24}{9}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 z}{9} = \frac{24}{9}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{24}{9}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $24$ und $9$ .

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Schritt 3.3.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $24$ heraus.

$z = \frac{3 (8)}{9}$

Schritt 3.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$z = \frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 3}$

Schritt 3.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z = \frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 3}$

Schritt 3.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$z = \frac{8}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$z = \frac{8}{3}$

Dezimalform:

$z = 2.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$z = 2 \frac{2}{3}$